로이엔텍 - RBW에 따른 Pulse 신호 분석 - Part2. (RBW Vs. Power) / 로데슈바르즈

 

지난 시간 ”RBW에 따른 Pulse 신호 분석 - Part1. (Freq Vs. Time)” [RBW에 따른 Pulse 신호 분석 - Part1.(Freq Vs. Time) 에서는] RBW 설정에 따른 주파수 및 시간 축에서 측정 영향에 대해서 알아보았습니다. 이번 시간에는 RBW 설정에 따른 펄스 신호에 피크 파워 및 평균 파워에 대한 영향을 알아보도록 하겠습니다.

본론으로 들어가기 전에 최신 RADAR 시스템에 대해 알아보면, 고 해상도 RADAR를 사용하기 위해서는 매우 짧은 펄스 폭을 사용하거나 펄스 압축 기술(LFM, Barker, etc …)을 사용하는데 이는 매우 넓은 대역폭을 사용합니다. 고해상도 RADAR는 자동차 차량 센서부터 타깃 식별 및 보안 스캐너에 이르기까지 다양한 애플리케이션을 포함하여 상업 및 군사 애플리케이션에서 빠르게 성장하는 기술입니다. RADAR 외에도 짧은 펄스 신호를 사용하는 UWB(Ultra-Wide Band)는 차량용 원격 키리스 시스템과 같은 초단거리용 차세대 저가형 무선 통신을 위한 핵심 기술로 간주됩니다. 이러한 기술들은 RADAR의 거리 분해능을 향상시키기 위해 더 짧은 펄스 폭을 사용하거나 LFM 신호와 같이 기존 펄스 신호에 압축 기술을 사용합니다. 이러한 솔루션들은 모두 RADAR 신호의 점유 대역폭을 증가시킵니다.

이러한 매우 짧은 펄스 폭을 가지는 신호는 EN 302 065 또는 FCC 표준에 따른 스펙트럼 측정이 필수입니다. 77 ~ 81GHz에서 동작하는 차량 내 텔레매틱스 장비 및 RADAR의 최대 송신 파워를 측정하기 위해 ETSI 규정에서는 피크 파워 측정을 위해 50MHz 광대역 RBW를 가진 장비로 측정을 권고하고 있습니다.

그렇다면 왜 광대역 신호가 될수록 또는 짧은 펄스 폭을 가진 신호일수록 넓은 대역폭에 RBW를 지원하는 계측기로 분석해야 정확한 파워 측정이 되는지 알아보도록 하겠습니다.

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- 그림 1 -

 

 

우선 이를 설명하기 위해서는 펄스 신호에 대한 이해가 필요합니다. 지난번 파트 1에서 다룬 내용과같이 펄스 신호는 주기적인 스위칭으로 인해 스펙트럼은 "그림 1" 과 같이 sin x/x 싱크 함수로 표현합니다. 이때 싱크 함수는 펄스 폭(t) 과 펄스 반복 주기 (T)에 따라 스펙트럼이 정의됩니다. 펄스 폭이 짧을수록 첫 번째 사이드 로브는 넓어지며, 펄스 반복 주기는 메인 로브 및 사이드 로브에 라인 스펙트럼으로 형성됩니다.

그럼 이 펄스 신호에 파워를 측정하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

형성된 스펙트럼에 파워를 측정할 때, 가장 중요한 PDF라는 개념이 필요합니다. PDF (Pulse Desensitization Factor)란 쉽게 말해서 실제 측정되어야 할 펄스 피크 파워와 측정된 펄스 신호의 파워 차이로 설명할 수 있는데, 이론적으로 PDF는 다음 두 가지 경우로 설명될 수 있습니다.

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1. PDF_Line : 스펙트럼에 표시되는 가장 큰 스펙트럼 라인은 PDF 만큼 실제 펄스의 피크 값보다 작습니다. 이때 PDF는 펄스 폭, 펄스 주기 비율에 따라 달라집니다.

[PDF 라인 = 20 * log(t/T)]

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라인 스펙트럼을 사용하였을 경우 펄스 피크 파워는 가장 큰 라인의 파워와 펄스 주기 비율로부터 계산할 수 있습니다.

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[피크 파워 = 마커 값 – PDF]

2. PDF_Envelope: 분석기에 RBW 가 펄스 주기의 역수보다 크도록 증가하면 스펙트럼 분석기는 스펙트럼 포락선을 표시합니다. 포락선에 크기는 RBW에 따라 선형적으로 증가하므로 이론적으로 RBW를 두 배로 늘리면 진폭은 6dB 증가합니다. 피크 검출 방법을 사용할 때, PDF는 펄스 폭과 RBW에 따라 달라집니다.

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[PDF Envelope = 20 * log (t * K * RBW)]

* PDF는 RBW의 펄스 대역폭에 따라 달라지며 이때 RBW 보정 계수 K는 필터 모양에 따라 달라집니다. 보정 계수 K는 스펙트럼 분석기마다 다르나 일반적으로 대부분의 최신 스펙트럼 분석기는 K 계수가 약 1.5(펄스 대역폭 = 1.5 * 3dB 대역폭)인 가우스 모양의 RBW 필터의 디지털 구현을 사용합니다.

결론적으로 RBW 가 펄스 폭의 역수보다 커질 때까지 RBW를 계속 증가시켜야 펄스 신호의 전체 파워를 정확하게 측정할 수 있어, 넓은 RBW 및 VBW를 사용하여만 스펙트럼 분석기는 매우 짧은 펄스의 포락선을 정확하게 추적하고 필터의 임펄스 응답을 측정할 수 있습니다. 따라서 최대 매우 좁은 펄스를 측정하기 위해서는 RBW 및 VBW 최대 대역폭이 중요합니다. 일반적으로 RBW에 따라 측정할 수 있는 펄스 폭은 다음과 같습니다.

[펄스 폭> 2/RBW]

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그럼 이론을 검증하기 위해서, 설정된 RBW에 따른 펄스 파워에 미치는 영향을 알아보기 위해 FSW 와 파워 센서를 이용해 펄스 파워를 검증하도록 하겠습니다.

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펄스 신호에 대한 테스트 구성

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하기와 같이 PDF 측정을 위해 Thermal 파워 센서와 R&S FSW 스펙트럼 분석기를 이용하여 비교 측정을 하였습니다.

- 그림 2-

 

 

측정 조건은 하기와 같습니다.

- 파워: 7dBm à 0dBm(감쇠 값 반영)

- PRI(펄스 반복 주기): 1ms(1kHZ)

- PW(펄스 폭): 1us, 500ns, 200ns, 100ns, 50ns, 20ns, 10ns

- RBW: 1, 2, 5, 10MHz, 20 ~ 50MHz

측정 결과

- 그림 3 -

 

 

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먼저 평균 파워 결과에 대해서부터 비교해 보겠습니다. 우선 펄스 폭이 100ns로 설정되고 레벨이 0dBm(변조되지 않은 CW 신호 레벨로 설정됩니다 신호의 평균 파워는 펄스의 듀티 사이클(100ns/1ms = 0.00001)을 통해 -40dBm으로 계산할 수 있습니다.

위 스크린샷은 펄스 폭이 100ns이고 RBW 가 1MHz인 신호에 대한 측정 결과를 보여줍니다. 펄스 변조로 인해 출력 신호는 넓은 대역폭에 걸쳐 퍼집니다. 스펙트럼 분석기는 잘 알려진 싱크 함수 스펙트럼으로 나타납니다. 이때 트레이스 1(노란색 트레이스)을 밴드 파워 기능을 이용해 측정하였고, 메인 로브와 대부분의 인접한 사이드 로브를 캡처하기 위해 밴드 대역폭을 80MHz로 설정하였습니다. 측정 결과는 -40.05dBm 밴드 파워(오른쪽 하단)로 계산된 신호의 평균 파워와 일치하는 것을 확인할 수 있습니다.

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*밴드 파워 측정은 관심 주파수 범위(BW = 적분 대역폭) 내에서 표시된 추적 지점을 통합한 파워를 계산합니다. 평균 파워 측정을 위해 각 측정 지점도 평균 파워로 측정해야 하므로 RMS 디텍터를 사용해야 합니다.

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밴드 파워 측정과 병행하여 파워 센서로 측정한 결과를 보면 파워 센서는 -40.96dBm을(마커 테이블 참조) 측정하는데, 이는 예상 값과 일치하고 스펙트럼 분석기의 밴드 파워 측정에 가깝습니다.

다음으로 피크 파워입니다. 피크파워 같은 경우 스펙트럼으로부터 직접 값을 가져올 수 없습니다. 피크 파워를 1MHz RBW로 측정하기 위해서는 펄스 폭을 알고 이에 따른 PDF 계수 보상이 필요합니다. PDF 값 계산은 다음과 같습니다.

위의 스크린샷은 트레이스 2(파란색)에서 1MHz RBW 피크 파워 값을 보여줍니다. (이때 디텍터는 RMS 가 아닌 피크 디텍터를 사용) 메인 로브의 가장 높은 지점 상당에 있는 마커는 -16.71dBm을 나타냅니다.

[PDF_envelope = 20 * log(T*K*RBW) = 20log (100ns * 1.5 * 1MHz) = -16.48dB]

펄스의 피크 파워를 파악하려면 트레이스 2의 마커 값(-16.71dBm)을 계산된 PDF(-16.48dBm) 값으로 수정해야 합니다. 이 계산 결과 피크 파워는 -0.23dBm으로 입력 신호와 매우 잘 일치합니다. 다음 표는 펄스 신호의 평균 파워 및 피크 파워 측정을 확인하기 위해 다양한 펄스 폭 설정을 사용한 측정을 보여줍니다.

측정 결과는 모든 펄스 폭에 대해 FSW의 밴드 파워 값과 예상된 펄스 신호의 계산 값과 완벽하게 일치하는 것을 보여줍니다.

- 그림 4 -

 

 

여기서 동일한 1MHz RBW로 사용 시 Pulse 신호에 피크 파워 측정된 결과를 보면 PDF 값이 반영되지 않은 경우 Pulse 폭이 짧아질수록 실제 피크 파워에 차이가 매우 크게 나타나는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 1/RBW 보다 넓은 펄스의 스펙트럼에 대한 파워를 정확히 인식할 수 없음을 의미합니다. 반대로 펄스폭이 증가함에 따라 필터의 임펄스 응답은 펄스 변조 반송파의 시간 함수에 접근하기 때문에 보정 요인 없이 표시됩니다. 위 신호를 예를 들면 PDF는 1us 이상의 모든 펄스 폭 신호에 대해서 PDF 값은 0(파란색으로 표시) 이 됩니다.

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결론

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ETSI 또는 FCC 같은 표준에서는 UWB 또는 차량용 RADAR에 정확한 피크 파워 측정을 위해 50MHz의 RBW 설정을 권고합니다. 그러나 일반적으로 50MHz 이상에 넓은 대역폭을 제공하는 스펙트럼 분석기는 많지 않기 때문에, PDF를 적용하여 피크파워를 계산합니다. 가우스 모양의 RBW 필터를 사용하는 스펙트럼 분석기의 PDF 계수는 다음과 같습니다.

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[PDF_envelope = 20 * log(T*K*RBW)]

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R&S FSW-B8(RBW 확장 옵션)이 탑재된 FSW 신호 및 스펙트럼 분석기는 광대역 RF 신호의 피크 및 평균 파워를 정확하게 측정하는 솔루션입니다. 밴드 파워 기능과 함께 통합된 피크 및 RMS 디텍터 규정에 따라 피크 및 평균 파워 측정을 지원하는 최신의 기술입니다. 따라서 펄스 신호의 정확한 파워를 측정하기 위해 추가 보정 계수를 적용할 필요가 없으며, FSW의 넓은 다이내믹 레인지 또한 광범위한 측정 테스트에 적합한 솔루션을 제공합니다.

일반적으로 대부분의 스펙트럼 분석기에서는 최대 10MHz RBW 필터를 지원합니다. R&S FSW 와 같은 최신 분석기에서 FSW-B8 옵션을 사용하면 RBW 범위가 최대 80MHz까지 늘어납니다. 이 말은 R&S FSW를 사용하면 계산에 의한 추가적인 보정 없이 UWB 또는 차량 RADAR의 다양한 규정에 따라 피크 및 평균 파워를 측정할 수 있습니다. FSW-B8 옵션은 은 주파수 영역에서 최대 80MHz의 RBW 지원합니다. 우선 과거에는 50MHz RBW를 갖춘 스펙트럼 분석기가 없었기 때문에 규격을 만족하는 측정을 위해서는 스펙트럼 분석기가 지원하는 최대 RBW로 얻은 측정 결과를 20 log(RBW/50MHz)의 보정 값을 사용하여 계산하여만 했습니다. 그러나 이 보정 계수는 실제 계측이 아닌 시뮬레이션 결과이며, 실제 계측 값과는 차이가 날 수 있습니다.

매우 짧은 펄스 신호 또는 광대역 신호의 측정은 사용은 인증 분야에서 새로운 기능이며 테스트 시스템이 새로운 요구 사항을 필요로 합니다. 따라서 FSW 와 같은 광대역 RBW를 지원하는 고도화된 계측기를 통해 정확한 파워 측정이 이루어져야 합니다.

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​*FSW Signal & Spectrum Analyzer

https://www.rohde-schwarz.com/kr/products/test-and-measurement/benchtop-analyzers/rs-fsw-signal-and-spectrum-analyzer_63493-11793.html

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​*FSVA3000 Signal & Spectrum Analyzer

R&S®FSVA3000 Signal and spectrum analyzer | Rohde & Schwarz (rohde-schwarz.com)

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*Application Note

https://www.rohde-schwarz.com/kr/applications/rbw-application-note_56280-648522.html

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== 시리즈 게시물 링크 ==

RBW에 따른 Pulse 신호 분석, 첫 번째 시간 (Freq Vs. Time)

 

로이엔텍 - RBW에 따른 Pulse 신호 분석, 첫 번째 시간 (Freq Vs. Time) / FSW , FSVA3000 / 로데슈바르즈

 

​RBW에 따른 Pulse 신호 분석 - Part2. (RBW Vs. Power)

 

로이엔텍 - RBW에 따른 Pulse 신호 분석 - Part2. (RBW Vs. Power) / 로데슈바르즈

 

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작성자 : 로데슈바르즈코리아 기술지원팀

이메일 : sales.korea@rohde-schwarz.com

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​출처 - https://blog.naver.com/rohdeschwarzkorea/223395710598

 

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