로이엔텍 - 오실로스코프 Fundamentals - Part6. 보드 플롯 이해하기 / 로데슈바르즈

보드 플롯(Boad Plot)은 무엇인가?

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보드 플롯은 원래 Henrik Wayne Bode 박사가 1930년대 Bell 연구소에서 근무하는 동안 고안했습니다.

보드 플롯 사용은 전원 공급 장치 피드백 루프를 설계 및 분석할 때, 제어 시스템의 안정성을 분석할 때에도 많이 사용됩니다. 보드 플롯을 사용하는 장점은 선형 시불변(LTI) 시스템의 주파수 응답을 쉽게 설명할 수 있는 방법을 제공한다는 것입니다.

※ 선형 시불변 시스템(Linear Time Invariant System) : 선형성(Linearity)과 시불변성(Time Invariant)을 모두 가진 시스템

보드 플롯을 어떻게 보는가?

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보드 플롯은 주파수 응답, 즉, 주파수 변화에 따른 크기와 위상의 변화를 보여줍니다.

이것은 두 개의 세미 로그 플롯 형태로 표현 합니다. 그림에서 위쪽 플롯은 진폭 또는 "게인"(dB)에 따른 주파수 응답 특성 곡선 (청색)을 나타내고 있습니다. 아래쪽 플롯은 위상(각도)에 따른 주파수 응답 특성 곡선 (적색)을 나타내고 있습니다.

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위상 마진과 게인 마진

보드 플롯에 표현된 게인과 위상의 마진 정보를 이용하여 피드백 시스템의 안정성을 수치화로 판별할 수 있습니다.

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위상 마진 : 위상 마진은 측정된 주파수의 측정된 위상 지점으로부터 -180도로 위상이 변하는 지점까지 거리를 측정한 값입니다. 게인이 0 dB 일 때의 주파수에서 우선 측정합니다. 이를 크로스오버 주파수라고 합니다. 위상 마진은 게인이 0 dB 일 때의 주파수와 -180 도 지점까지의 위상 차이 값을 나타냅니다.

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게인 마진 : 게인 마진은 위상 변화가 -180도인 주파수에서 측정한 게인 값입니다. 게인 마진은 측정된 게인 지점으로부터 0 dB의 게인까지 차이를 dB단위로 나타냅니다. 0 dB 와 -180도 이 두 값이 만나면 시스템이 불안정해지기 때문에 이 값들이 중요합니다.

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게인 마진과 위상 마진은 불안정이 발생할 수 있는 지점으로부터의 거리를 나타냅니다. 게인 마진과 위상 마진 값이 클수록 안정성이 더 높기 때문에 거리 또는 마진 값이 클수록 좋습니다. 게인 마진이 ‘0’ 이하 또는 더 적은 루프는 조건부로만 안정적이며 게인이 변경되면 쉽게 불안정해질 수 있습니다. 위상 마진의 일반적인 목표는 최소 45도이며, 더 중요한 애플리케이션에서는 더 높은 값이 바람직할 수 있습니다.

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안전 고려사항 외에도 성능 또한 보드 플롯에서 확인할 수 있는 값의 영향을 받습니다. 예를 들어, 0 dB 크로스오버 주파수가 높을수록 일반적으로 부하 변경에 대한 응답이 더 빠릅니다. 더 높은 주파수에서 더 낮은 게인은 노이즈 내성의 향상 또는 출력 리플의 감소를 의미합니다.

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폐쇄 루프 시스템의 안정과 불안정

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0 dB에서 측정된 위상은 -135도 이므로 위상 마진은 45도입니다. -180 도에서 이득은 -9 dB이므로 게인 마진은 9 dB입니다. 위상 마진이 양수이므로 이 시스템은 안정적입니다.

위상이 -180도일 때 측정된 게인이 +13 dB이므로 게인 마진은 -13 dB입니다. 게인이 0 dB일 때 측정된 위상은 -215도 이므로 위상 마진은 -35도입니다. 위상 마진이 음수이므로 이 시스템은 불안정합니다.

 

 

보드 플롯 vs. 부하 과도 시험과 스텝 응답 시험

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전원 공급기의 안정성을 측정하거나 정량화 하는 일반적인 방법에 부하 과도 또는 스텝 응답시험이 사용됩니다. 이 방법은 대부분 잘 알려져 사용되고 있지만, 특히 전원 공급기와 부하 스텝 발생기 사이에 인덕턴스가 있는 경우 빠른 부하 스텝을 생성하는 회로를 만들기 어렵습니다.

보드 플롯은 이 방법에서 찾을 수 없는 몇 가지 중요한 장점을 제공합니다.

- 스텝 응답은 큰 스케일의 동작만 보여주는 반면, 보드 플롯은 작은 스케일의 동작도 보여줄 수 있습니다.

- 다양한 부하 레벨이나 동작 지점에서 보드 플롯을 쉽게 만들 수도 있습니다. 이것은 루프 안정성이 동작 지점에 따라서 달라지는 경우가 많기 때문에 중요합니다. 전원 공급 장치는 안정적인 것처럼 보일 수 있지만 다른 부하 조건에서는 불안정에 가까워집니다.

보드 플롯 vs. 부하 과도 시험과 스텝 응답 시험

 

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보드 플롯으로 폐쇄 루프 안정성 측정

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보드 플롯 적용을 더 잘 표현하기 위해, DC/DC 전원 공급기의 폐쇄 루프 안정성 측정은 폐쇄 루프 응답에 의해 결정됩니다. 이것은 전압 인가 방법으로 테스트됩니다. 이 방법은 일반적으로 10 Ω의 아주 작은 저항을 피드백 루프에 추가합니다. 피드백 루프 방향을 보는 임피던스가 뒤쪽 방향을 보는 임피던스보다 훨씬 더 큰 지점을 선택해야 합니다. 그런 다음 작은 방해 신호가 저항에 인가됩니다. 이것은 일반적으로 루프에 영향을 주지 않도록 소위 주입 변압기를 사용하여 수행됩니다. 그런 다음 응답이 측정되고 보드 플롯이 생성됩니다.

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폐쇄 루프 응답 측정 장비

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폐쇄 루프 응답을 측정할 때 두 가지 종류의 장비를 사용할 수 있습니다. 첫 번째는 벡터 네트워크 분석기(Network Analyzer 또는 VNA)입니다. VNA는 일반적으로 매우 높은 다이내믹 레인지를 가지고 있기 때문에 매우 정밀한 임피던스 측정이 가능합니다. 비용 및 복잡성 외에 VNA 사용의 한 가지 단점은 VNA가 50 Ω 컴포넌트의 특성화에 가장 적합하다는 것입니다. 반면에 R&S ESSENTIALS 디지털 오실로스코프는 이미 전원 공급기 개발에 널리 사용되고 있으며 노이즈 및 출력 리플을 직접 표현화할 수 있습니다. 오실로스코프는 게인 마진과 위상 마진, 전원 공급기 리플 제거 비율(PSRR) 및 스텝 응답과 같은 안정성 측정도 할 수 있습니다.

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테스트 구성: 오실로스코프를 사용하여 제어 루프 응답을 측정하는 방법

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R&S ESSENTIALS DC 전원 공급기의 루프 응답을 측정하려면 방해 신호를 루프에 주입해야 합니다. 따라서 루프 방향에서 본 임피던스가 뒤쪽에서 본 임피던스보다 훨씬 큰 지점을 선택해야 합니다. 주입 지점에 작은 저항을 배치하고 광대역 주입 변압기를 사용하여 주입 저항에 병렬로 방해 전압을 적용합니다. 방해 신호는 오실로스코프의 내부 생성기에 의해 생성됩니다. 오실로스코프의 두 채널은 주입 지점의 양쪽에 연결됩니다. 오실로스코프는 측정된 값을 기반으로 보드 플롯을 생성하고 표시합니다.

폐쇄 루프 응답을 측정할 때 올바른 프로브를 사용하는 것이 중요합니다. 측정 지점에서 피크 대 피크 진폭은 일부 테스트 주파수에서 매우 낮을 수 있습니다. 이런 이유로, 보다 일반적인 10x 프로브보다 1x 패시브 프로브를 사용하는 것이 좋습니다. 신호가 잡음비만큼 증가하면 주파수 응답 측정의 다이내믹 레인지도 향상됩니다. 스위칭 노이즈 유입과 유도성 그라운드 루프를 줄이기 위해 접지 스프링 또는 매우 짧은 접지 리드를 사용하는 것도 중요합니다.

테스트 구성: 오실로스코프를 사용하여 제어 루프 응답을 측정하는 방법

 

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작성자 : 로데슈바르즈코리아 기술지원팀

이메일 : sales.korea@rohde-schwarz.com

출처 - https://blog.naver.com/rohdeschwarzkorea/223073140376

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